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% Hinweis:
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% Alle Einstellungen, die dem Briefschreiber und seinem Institut zugeordnet sind,
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% stehen jeweils in einer eigenen .lco-Datei.
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% Der Brief lädt dann die Autorendatei, welche wiederum die Institutsdatei lädt
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\documentclass[
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nexus, % Schriftart Arial wählen
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% mono , % Darstellung in schwarz -weiß
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10pt, % gewählte Schriftgröße (standard)
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oneside,
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draft=true,
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green,
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% paper=a5, paper=landscape,
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]{tubsbook} % class from http://tubslatex.ejoerns.de/
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\input{header.tex}
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\logo{\includegraphics[height=\tubslogoHeight]{instituts_logo.pdf}}
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\title{Verkehrsfluss bei Bahnsystemen}
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\subtitle{Lernspiel}
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\author{}
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\date{}
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\begin{document}
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\maketitle[image,logo=right]
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\section*{Ziel und Materialien}
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\noindent Ziel des Lernspieles ist die Fahrdynamik von Zügen im Zusammenhang mit Blockteilung zu simulieren und zu erfahren.
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Dafür wird benötigt:
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\begin{itemize}
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\item zwei Züge mit unterschiedlicher Fahrdynamik
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\item eine Strecke, bestehend aus Spielfeldern
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\item Halteplätze für die Züge
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|
\item Signale für die Blockteilung
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|
\item ggf. Weichen
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\end{itemize}
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Reale kontinuierliche Größen Zeit ($t$) und Strecke ($s$) werden dabei in diskrete Einheiten von Runden ($t$) und Felder ($s$) eingeteilt.
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Die Simulation erfolgt also Rundenbasiert, um im Schrittverfahren einen Computer nachzuahmen.
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|
% Eine Runde ist eine Zeiteinheit, in der sich Züge um eine Distanz/Felder fortbewegen.
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\vfill
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|
{\noindent\large Version \vhCurrentVersion\ vom \vhCurrentDate } \\[0.5cm]
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\ccLogo \ccAttribution ~Dieses Werk steht unter der Creative Commons Lizens (CC BY 4.0).
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\newpage
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\newcommand{\MS}{Martin Scheidt}
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\newcommand{\FN}{Felix Nebel}
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\newcommand{\LG}{Lukas Gruber}
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\begin{versionhistory}
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%\vhEntry{<Version>}{<Date>}{<Authors>}{<Changes>}
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|
\vhEntry{0.1}{17.04.2018}{MS|FN|LG}{ersten Prototyp mit Fahrdynamik erstellt}
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|
\vhEntry{0.2}{15.05.2018}{MS|LG}{Lehrspiel mit Blocklogik erweitert}
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|
\vhEntry{0.3}{03.09.2018}{MS}{Handbuch erstellt}
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\end{versionhistory}
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\vhListAllAuthorsLongWithAbbrev
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\vfill
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\tableofcontents
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\part{Anleitung}
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\chapter{Aufbau der Strecke}
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|
\noindent Die Strecke besteht aus einer beliebigen Anzahl von Feldern. An die Strecke können Signale oder Bahnsteigkanten angeordnet werden.\\[0.5cm]
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\begin{center}
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|
\begin{tikzpicture}[>=latex]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 0,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 15,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {1,...,14}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\draw [<->] ([shift={(base)}] 10.5,0.9) -- ++ (4,0) node [fill=white,midway] {Zugbewegung};
|
|
\draw ([shift={(base)}] 5,1.1) -- ++(0,-0.4) -- ++ (3,0) -- ++(0,0.4);
|
|
\draw ([shift={(base)}] 5,0.8) -- ++ (3,0) node [above,midway] {Bahnsteig};
|
|
% distant signal
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 2,-0.1) -- ++(0,-0.2) -- ++(1,0) -- ++(0,0.2);
|
|
\path[draw, line width=1pt] ([shift={(base)}] 2,-0.5) -- ++(0,-0.2);
|
|
\path[draw, line width=1pt] ([shift={(base)}] 2,-0.6) -- ++(0.5,0);
|
|
\path[draw, fill] ([shift={(base)}] 2.5,-0.75) rectangle ++(0.2,0.3);
|
|
\path[draw, fill] ([shift={(base)}] 2.5,-0.45) arc (90:270:0.15);
|
|
\draw [->] ([shift={(base)}] 5.0,-0.5) -- ([shift={(base)}] 2.9,-0.6) node [near start,align=right,fill=white] {Vorsignal};
|
|
% main signal
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 9,-0.1) -- ++(0,-0.2) -- ++(1,0) -- ++(0,0.2);
|
|
\path[draw, line width=1pt] ([shift={(base)}] 9,-0.5) -- ++(0,-0.2);
|
|
\path[draw, line width=1pt] ([shift={(base)}] 9,-0.6) -- ++(0.5,0);
|
|
\path[draw, fill] ([shift={(base)}] 9.5,-0.75) rectangle ++(0.2,0.3);
|
|
\path[draw, fill] ([shift={(base)}] 9.7,-0.75) arc (90:270:-0.15);
|
|
\draw [->] ([shift={(base)}] 6.5,-1.2) -- ([shift={(base)}] 8.9,-0.6) node [near start,align=right,fill=white] {Hauptsignal};
|
|
% axle counter
|
|
\path[draw, line width=1pt] ([shift={(base)}] 9.85,-0.4) -- ++(0.3,0);
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill] ([shift={(base)}] 9.94,-0.4) circle (0.04);
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill] ([shift={(base)}] 10.06,-0.4) circle (0.04);
|
|
\draw [->] ([shift={(base)}] 13.5,-0.8) -- ([shift={(base)}] 10.2,-0.45) node [near start,align=right,fill=white] {Gleisfreimeldegrenze};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\chapter{Signalbegriffe}
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|
\noindent Das Hauptsignal darf nur Fahrt zeigen, wenn im nachfolgenden Blockabschnitt (von Gleisfreimeldegrenze zu Gleisfreimeldegrenze) kein Zug ist.
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|
Das Vorsignal steht im Bremswegabstand vor dem Hauptsignal und spiegelt den Signalbegriff vom Hauptsignal.
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|
|
|
\begin{center}
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|
\begin{tabular}{rcc}
|
|
\toprule
|
|
& Halt & Fahrt \\
|
|
\hline
|
|
Hauptsignal &
|
|
\begin{tikzpicture}[anchor=base,baseline=-3]
|
|
\draw [fill=red] (0,0) circle (0.3);
|
|
\draw (-0.3,0) -- (0.3,0);
|
|
\path (-0.5,-0.5) rectangle ++(1,1); % background rectangle to unify every cell containing a symbol
|
|
\end{tikzpicture} &
|
|
\begin{tikzpicture}[anchor=base,baseline=-3]
|
|
\draw [fill=green] (0,0) circle (0.3);
|
|
\draw (0,-0.3) -- (0,0.3);
|
|
\path (-0.5,-0.5) rectangle ++(1,1); % background rectangle to unify every cell containing a symbol
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
Vorsignal &
|
|
\begin{tikzpicture}[anchor=base,baseline=-3]
|
|
\draw [fill=yellow] (0,0) circle (0.3);
|
|
\draw (-0.22,-0.22) -- ++(0.44,0.44);
|
|
\path (-0.5,-0.5) rectangle ++(1,1); % background rectangle to unify every cell containing a symbol
|
|
\end{tikzpicture} &
|
|
\begin{tikzpicture}[anchor=base,baseline=-3]
|
|
\draw [fill=green] (0,0) circle (0.3);
|
|
\draw (0,-0.3) -- (0,0.3);
|
|
\path (-0.5,-0.5) rectangle ++(1,1); % background rectangle to unify every cell containing a symbol
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
\bottomrule
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\chapter{Simulation der Fahrdynamik}
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|
\noindent Die Simulation erfolgt Rundenbasiert.\\ Jede Runde besteht aus mindestens zwei aufeinanderfolgenden Schritten:
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|
\begin{enumerate}
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|
\item Der Zug macht die Bewegung, die in der vorhergehenden Runde gesetzt wurde.
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|
\item Alle Signale werden entsprechend der Gleisbelegung eingestellt.
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|
\item (optional) Eine neue Schalthebelposition kann gewählt werden.
|
|
\end{enumerate}
|
|
Beim Start des Spiels steht der Zug. Schalthebelposition beginnen bei dem Feld ``$0$''.
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|
Die unterschiedliche Fahrdynamik von Zügen wird durch unterschiedliche mögliche Schalthebelbewegung abgebildet.
|
|
|
|
\newpage
|
|
\chapter{Beispiel}
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|
Der Schalthebel wird entlang der grünen Pfeile bewegt. Schalthebelpositionen für einen Personenzug:
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|
\begin{center}
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
% arrows
|
|
\draw [->,>=latex,line width=1.5pt,green] (1.5,0) .. controls ( 2,-0.5) and ( 4,-0.5) .. ( 4.5,0);
|
|
\draw [->,>=latex,line width=1.5pt,green] (5.5,0) .. controls ( 6,-0.5) and ( 8,-0.5) .. ( 8.5,0);
|
|
\draw [->,>=latex,line width=1.5pt,green] (9.5,0) .. controls (10,-0.5) and (12,-0.5) .. (12.5,0);
|
|
\draw [<-,>=latex,line width=1.5pt,green] (1.5,2) .. controls ( 2,2.5) and ( 4,2.5) .. ( 4.5,2);
|
|
\draw [<-,>=latex,line width=1.5pt,green] (5.5,2) .. controls ( 6,2.5) and ( 8,2.5) .. ( 8.5,2);
|
|
\draw [<-,>=latex,line width=1.5pt,green] (9.5,2) .. controls (10,2.5) and (12,2.5) .. (12.5,2);
|
|
\foreach \x in {0,4,8,12}
|
|
\draw [fill=white] ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(2,2);
|
|
\node [align=center] at ( 1,1.6) {\si{\kilo\metre\per\hour}};
|
|
\node [align=center] at ( 1,1 ) {\Large $0$};
|
|
\node [align=center] at ( 1,0.3) {\color{blue} $0$ Felder};
|
|
\node [align=center] at ( 5,1.6) {\si{\kilo\metre\per\hour}};
|
|
\node [align=center] at ( 5,1 ) {\Large $40$};
|
|
\node [align=center] at ( 5,0.3) {\color{blue} $1$ Feld};
|
|
\node [align=center] at ( 9,1.6) {\si{\kilo\metre\per\hour}};
|
|
\node [align=center] at ( 9,1 ) {\Large $80$};
|
|
\node [align=center] at ( 9,0.3) {\color{blue} $2$ Felder};
|
|
\node [align=center] at (13,1.6) {\si{\kilo\metre\per\hour}};
|
|
\node [align=center] at (13,1 ) {\Large $120$};
|
|
\node [align=center] at (13,0.3) {\color{blue} $3$ Felder};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{center}
|
|
Ein Zug soll auf folgender Strecke beschleunigen:
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{tikzpicture}[>=latex]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 10,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {-2,...,9}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5) node [below=18pt,left,align=right] {\tiny \x};
|
|
\draw ([shift={(base)}] -2,1.1) -- ++(0,-0.4) -- ++ (3,0) -- ++(0,0.4);
|
|
\draw ([shift={(base)}] -2,0.8) -- ++ (3,0) node [above,midway] {Bf A};
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill=white] (0.9,0.25) -- ++(-0.2,-0.2) -- ++(-2.6,0) -- ++(0,0.4) -- ++(2.6,0) -- cycle; % train
|
|
\draw [->] ([shift={(base)}] 5,1.4) -- ([shift={(base)}] 0.85,0.35) node [near start,align=right,fill=white] {Zug (Fahrtrichtung rechts)};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{center}
|
|
Für den Verlauf des Lernspiels beginnen wir mit der ersten Runde und befolgen den Ablauf aus vorheringen Abschnitt \emph{Simulation der Fahrdynamik}.
|
|
In der ersten Runde steht der Zug aus der Anfangsbedingung. Im Beispiel gibt es keine Signale die eingestellt werden können.
|
|
Wir können den Schalthebel um eine Position auf \SI{40}{\kilo\metre\per\hour} nach vorne bewegen. Die Runde ist beendet.
|
|
|
|
Die zweite Runde beginnt mit dem Ausführen der Bewegung um ein Feld nach rechts.
|
|
Der Schalthebel kann wieder weiterbewegt und die Runde ist damit beendent.
|
|
Die dritte Runde beginnt mit dem Ausführen der Bewegung um \emph{zwei} Felder nach rechts.
|
|
Der Schalthebel kann wieder weiterbewegt und die Runde ist damit beendent.
|
|
Und so weiter, bis man auf der Position auf \SI{120}{\kilo\metre\per\hour} angekommen ist und der Zug sich gleichmäßig mit drei Felder pro Runde weiter bewegt.\\[0.5cm]
|
|
\begin{tabular}{rcccl}
|
|
\toprule
|
|
Runde & aktuelle & 1.Schritt & 2.Schritt & \\
|
|
& Geschwind- & Bewegen & Schalthebel & \\
|
|
& igkeit & um & auf & \\
|
|
\hline
|
|
$1$ & \SI{0}{\kilo\metre\per\hour} & $0$ Felder & \SI{40}{\kilo\metre\per\hour} &
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 10,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {-2,...,9}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5) node [above=5pt,left,align=right] {\tiny \x};
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill=white] (0.9,0.25) -- ++(-0.2,-0.2) -- ++(-2.6,0) -- ++(0,0.4) -- ++(2.6,0) -- cycle; % train
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
$2$ & \SI{40}{\kilo\metre\per\hour} & $1$ Felder & \SI{80}{\kilo\metre\per\hour} &
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 10,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {-2,...,9}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5) node [above=5pt,left,align=right] {\tiny \x};
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill=white] (1.9,0.25) -- ++(-0.2,-0.2) -- ++(-2.6,0) -- ++(0,0.4) -- ++(2.6,0) -- cycle; % train
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
$3$ & \SI{80}{\kilo\metre\per\hour} & $2$ Felder & \SI{120}{\kilo\metre\per\hour} &
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 10,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {-2,...,9}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5) node [above=5pt,left,align=right] {\tiny \x};
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill=white] (3.9,0.25) -- ++(-0.2,-0.2) -- ++(-2.6,0) -- ++(0,0.4) -- ++(2.6,0) -- cycle; % train
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
$4$ & \SI{120}{\kilo\metre\per\hour} & $3$ Felder & \SI{120}{\kilo\metre\per\hour} &
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 10,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {-2,...,9}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5) node [above=5pt,left,align=right] {\tiny \x};
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill=white] (6.9,0.25) -- ++(-0.2,-0.2) -- ++(-2.6,0) -- ++(0,0.4) -- ++(2.6,0) -- cycle; % train
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
$5$ & \SI{120}{\kilo\metre\per\hour} & $3$ Felder & \SI{120}{\kilo\metre\per\hour} &
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
|
|
\coordinate (base) at (0,0);
|
|
\draw [dashed] ([shift={(base)}] 10,0) rectangle ++(1,0.5);
|
|
\foreach \x in {-2,...,9}
|
|
\draw ([shift={(base)}] \x,0) rectangle ++(1,0.5) node [above=5pt,left,align=right] {\tiny \x};
|
|
\path[draw, line width=1pt, fill=white] (9.9,0.25) -- ++(-0.2,-0.2) -- ++(-2.6,0) -- ++(0,0.4) -- ++(2.6,0) -- cycle; % train
|
|
\end{tikzpicture} \\
|
|
etc. & & & & \\
|
|
\bottomrule
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
\part{Ablauf}
|
|
\chapter{Stufe}
|
|
\section{Einführung Fahrdynamik}
|
|
\subsection*{Ausgangssituation}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item ein Zug,
|
|
\item Strecke mit Feldern $-2$ bis $37$,
|
|
\item Bahnsteig A am Feld $-2$ bis $0$,
|
|
\item Bahnsteig B am Feld $14$ bis $16$,
|
|
\item Bahnsteig C am Feld $35$ bis $37$.
|
|
\end{itemize}
|
|
\aufgabe
|
|
Der Zug (auf Feld $0$ in Richtung $37$) steht und hat seinen Schalthebel auf \SI{0}{\kilo\metre\per\hour}.
|
|
\begin{enumerate}[a)]
|
|
\item Wenn der Zug maximal beschleunigt, bis zu welchen Feld gelangt er in \emph{neun} Runden?
|
|
\item Wie viele Runden benötigt man minimal, wenn der Zug in jedem Bahnhof halten soll?
|
|
\end{enumerate}
|
|
Notiere die Lösungschritte in einem Protokoll!
|
|
\begin{center}
|
|
Beispiel für ein Protokoll:\\
|
|
\begin{tabular}{cccc|c}
|
|
\toprule
|
|
Runde & aktuelle & (1. Schritt)& aktuelle & (2. Schritt) \\
|
|
& Geschwindigkeit & Bewegen um & Position Zugspitze& Schalthebel auf \\
|
|
\hline
|
|
$1$ & \SI{0}{\kilo\metre\per\hour}& $0$ Felder & Feld $0$ & \SI{40}{\kilo\metre\per\hour} \\
|
|
\hline
|
|
$2$ & $\cdots$ & & & \\
|
|
\hline
|
|
$\vdots$& & & & \\
|
|
\hline
|
|
& & & & \\
|
|
\bottomrule
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{center}
|
|
\aufgabe
|
|
Der Zug (auf Feld $0$ in Richtung $37$) fährt gerade durch den ersten Bahnhof durch und hat seinen Schalthebel auf der maximalen Geschwindigkeit.
|
|
\begin{enumerate}[a)]
|
|
\item Wie viele Felder braucht der Zug, bis er zum Stehen gekommen ist?
|
|
\item Wie viele Runden benötigt man, wenn der Zug ohne Halt die Strecke vollständig verlassen soll?
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\newpage
|
|
\section{Sicht- und Bremsweg}
|
|
\subsection*{Ausgangssituation}
|
|
|
|
Unbekannte Strecke mit verschiedenen Sichtverhältnissen:\\[0.5cm]
|
|
\begin{tabular}{rl}
|
|
\toprule
|
|
Sichtverhältnis & Sicht in Feldern \\
|
|
\hline
|
|
Sehr gut & 3 \\
|
|
Normal & 2 \\
|
|
Schlecht & 1 \\
|
|
\bottomrule
|
|
\end{tabular}
|
|
\aufgabe
|
|
\begin{enumerate}[a)]
|
|
\item Wie schnell kann der Zug bei sehr gutem Sichtverhältnis maximal Fahren um vor einem Hindernis rechtzeitig anzuhalten?
|
|
\item Wie viele Runden benötigt man minimal, um gefahrlos bei normalen Sichtverhältnissen in einem $14$ Felder entfernten Bahnhof zu gelangen?
|
|
\item Wie viele Felder weit müsste man sehen können, um \SI{160}{\kilo\metre\per\hour} fahren zu können?
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\chapter{Stufe}
|
|
\section{Blockteilung}
|
|
\subsection*{Ausgangssituation}
|
|
Ein Zug und eine beliebig lange Strecke, mit mindestens 3 vollständigen Blöcken.
|
|
Ein Block besteht aus: Sichtpunkt, Vorsignal, Hauptsignal, Signalzugschlussstelle und Räumweg.
|
|
\aufgabe
|
|
\begin{enumerate}[a)]
|
|
\item Platziere die Vor- und Hauptsignale mindestens so, dass \SI{160}{\kilo\metre\per\hour} gefahren werden kann und schlechte Sichtverhältnisse nicht zur Beeinträchtigung führt!
|
|
\item Wie viele Runden ist ein Block mit einer Zugfahrt belegt (vollständige Sperrzeit)?
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\newpage
|
|
\section{Verkehrsfluss}
|
|
\subsection*{Ausgangssituation}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Zwei verschiedene Züge mit unterschiedlicher Fahrdynamik.
|
|
\item Beliebige Länge der Strecke, mit mindestens 3 vollständigen Blöcken.
|
|
\item Am Anfang und Ende der Strecke kann jeweils ein Bahnhof mit Weichen angeordnet werden oder die Strecke im Kreis geführt werden.
|
|
\end{itemize}
|
|
\aufgabe
|
|
\begin{enumerate}[a)]
|
|
\item Wie viele Runden benötigt man, wenn beide Züge behinderungsfrei fahren sollen und der schnelle vor dem langsamen Zug fährt?
|
|
\item Wie viele Runden benötigt man, wenn beide Züge behinderungsfrei fahren sollen und der langsame vor dem schnellen Zug fährt?
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\end{document} |